CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ESTADÍSTICA.

1. CARACTERES Y VARIABLES ESTADÍSTICAS

La Estadística es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar los datos relativos a un conjunto de elementos.
Población es el conjunto de elementos sobre los cuales se va a estudiar una determinada característica.
Muestra es una parte de la población.
Variable estadística el aspecto que se va a estudiar. Si se puede medir se llama variable cuantitativa si no se pueden medir se llama variable cualitativa.
Si la variable estadística toma un número determinado de valores se llama discreta.
Si la variable estadística puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se llama continua.

2. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. VARIABLE DISCRETA

Para ordenar los datos de una variable estadística discreta ,que tome pocos valores distintos y estudiarlos más fácilmente, los expresamos en forma de tabla. En una columna se colocan los distintos valores de la variable en orden creciente y la otra el recuento de los datos. El número de veces que se repite un valor se llama frecuencia absoluta se representa por fi.
Podemos representar los datos en tres gráficos, diagrama de barras, polígono de frecuencias y gráfico de sectores.
Diagrama de barras, usado para variables cuantitativas discretas. En el eje OX se señalan los valores de la variable y en el eje OY los valores de la frecuencia absoluta. Se levantan barras de altura igual a la frecuencia absoluta.
Polígono de frecuencias, se obtiene uniendo los extremos superiores de las barras del diagrama.
Gráfico de sectores, es el resultado de dividir un círculo en sectores circulares de ángulos proporcionales a las frecuencias absolutas de cada valor de la variable. Para calcular los grados de cada sector se divide la frecuencia entre el número de datos y se multiplica por 360.Se utiliza para variable discreta y continua.

3. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. VARIABLE CONTINUA

Si el número de datos es grande ó la variable es continua, los datos se agrupan en intervalos o clases. Todas las clases deben tener la misma amplitud.
Los puntos medios de cada intervalo se llaman marcas de clase.
Podemos representar los datos en tres gráficos, histograma, polígono de frecuencias y gráfico de sectores.
Histograma, usado para variables continuas. En el eje OX se señalan los extremos de los intervalos. Se construyen unos rectángulos de base la amplitud del intervalo y de altura la frecuencia absoluta.
Polígono de frecuencias, se obtiene uniendo los puntos medios de los segmentos superiores de los rectángulos del diagrama.
Gráfico de sectores, es el resultado de dividir un círculo en sectores circulares de ángulos proporcionales a las frecuencias absolutas de cada valor de la variable. Para calcular los grados de cada sector se divide la frecuencia entre el número de datos y se multiplica por 360.Se utiliza para variable discreta y continua.

4. LA MEDIA ARITMÉTICA (con pocos datos)

La media aritmética de un conjunto de valores x1 , x2, x3,............xn se obtiene sumando todos los valores y dividiendo por el número de datos n.


5. MODA

La moda de un conjunto de datos es el dato que tiene mayor frecuencia.

6. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN. MEDIANA.

Mediana de un conjunto ordenado de datos es aquel valor tal que la mitad de los datos son iguales o inferiores a él y la otra mitad son iguales o superiores.
Si el número de datos es pequeño los ordenamos y cogemos el valor central.
Caso 1: Cuando el número de datos es impar:
Si los valores son 4,6,4,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,4,5,6,7,9, cómo son 7 datos cogemos el dato que ocupa el lugar 4 que es 5.
Caso 2: Cuando el número de datos es impar:
Si los valores son 4,6,5,7,3,9. Los ordenamos 3,4,5,6,7,9, cómo son 6 datos cogemos los datos que ocupan el lugar 3 que es 5 y el lugar 4 que es 6. la mediana es la media de los dos números es este caso 5,5 =(5+6)/2

7. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN. MEDIANA. DATOS EN TABLA.

Si tenemos muchos datos por ejemplo 30, ordenarlos es una tarea pesada, entonces lo que se hace es escribir los datos en forma de tabla, con las columnas de los valores xi , frecuencia absoluta y frecuencia acumulada.
En la siguiente escena puede ver ejemplos del cálculo de la mediana cuando los datos los tenemos en forma de tabla.

8. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. RANGO O RECORRIDO

Rango o recorrido de un conjunto de datos es la diferencia entre el mayor y el menor valor de los datos.


9. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIONES RESPECTO A LA MEDIA.

La diferencia entre cada dato y la media aritmética del grupo se llaman desviaciones respecto a la media.
Estas diferencias pueden ser positivas, negativas o nulas.
Las desviaciones respecto a la media, indican como se aparta cada dato respecto la media aritmética.


10. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIONES MEDIA.

Desviación media de un conjunto de datos es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

11. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. DESVIACIÓN TÍPICA.

Varianza: Es la media de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto a la media.
Desviación Típica: Es la raíz cuadrada de la varianza. Se calcula aplicando esta fórmula.



ADEMÁS, TIENES LA SIGUIENTE PÁGINA WEB QUE TE PUEDE AYUDAR:

Descartes