PROBLEMAS DE ECUACIONES PARA DIVERTIRTE EN TU CASA

Plantea la ecuación de los siguientes problemas. Sigue el proceso siguiente:

• Lee despacio y de forma reflexiva el problema.
• Indica qué te piden con el valor de “ x “. Si te piden dos soluciones la otra estará en función de la “ x “.
• Plantea la ecuación, traslada el lenguaje escrito al lenguaje algebraico. Ten en cuenta las palabras claves. Vive el problema. Dibuja si es posible y piensa, piensa……



1.Haya tres números pares consecutivos cuya suma sea 66.

2.Qué numero aumentado en 17 da 43.

3.Haya tres números impares consecutivos, tales que la suma de los dos últimos sea 92

4.Qué número multiplicado por 3, y sumando luego 7 al producto da 19.

5.Juan tiene 4 años más que su hermana. Hace seis años él tenía doble edad que la entonces tenía su hermana.. Cuántos años tiene actualmente cada uno.

6.José tiene 10 años más que su hermana. Dentro de seis tendrá doble edad de la que tenga su hermana entonces. Cuántos años tiene cada uno.

7.Un muchacho dijo a otro: “ Adivina cuantos euros tengo, sabiendo que la tercera parte de los que tengo menos 1 es igual a la sexta parte de lo que tengo “. Cuántos tiene.

8.En un Instituto hay cuatro cursos de la ESO. En el primero cursan la sexta parte de los alumnos del Instituto, en segundo hay la cuarta parte, en tercero la quinta parte y en cuarto la tercera parte mas 9 alumnos. Cuantos alumnos hay en el Instituto.

9.El camino de casa al Instituto es tal que aumentado en sus ¾ parte da 7 km. Cuanto mide el camino.

10.La base de un rectángulo es 6 metros mayor que la altura. Si la base crece en 4 m. y la altura disminuye en 2 m. tendremos otro rectángulo. Dibújalo. El área del rectángulo mayor es 8 metros cuadrados mayor que la del rectángulo menor. Halla sus dimensiones.

11.El triple de un número menos 5 es igual al doble de ese número menos dos. ¿ Cuál es el número ?

12.Si al doble del dinero que tengo le añado 3, resulta el triple de lo que tengo menos dos euros. Cuánto dinero tengo.

13. Calcula un número que aumentado en 5 sea igual al doble del mismo menos 3.

14.En un garaje hay, entre coches y motos, 50 vehículos. Sabiendo que el número total de ruedas es de 160. Halla el número de motos y el número de coches.

15.La edad de una madre es doble que la de su hijo. Hace 20 años la edad de la madre era siete veces la del hijo. ¿ Cuál es la edad actual de cada uno?

16.Si a la mitad de un número le sumamos un tercio de ese número, el resultado es el número inicial menos 1. ¿ Cuál es ese número ?

17.La mitad de los alumnos de 2º ESO del IES “Luis Chamizo” asisten a la muestra de teatro grecorromano que se celebra en Mérida, los dos tercios de los restantes, que no les gusta el teatro, aprovechan para visitar el Museo de Moneo, y un quinto de los que quedan prefieren visitar el teatro y el circo. A pesar del variado programa, ocho alumnos deciden no realizar la actividad. ¿Cuántos alumnos estudian 2º de ESO en el IES “Luis Chamizo”?

18.Si sabemos que el número de quesos que produce de media al día la marca “Majada Real” es, multiplicada por dos igual a su mitad más ochenta y uno. Encuentra dicho número.

19.Calcula el número de libros que solicitaron en el ISBN (International Standard Book Number; es decir, Registro Internacional de Libros Editados) en 1998 en Cáceres y Badajoz sabiendo que entre las dos provincias solicitaron 213 y que en Cáceres fueron 25 menos que en Badajoz.

20.Calcula el número de quesos que produjo la fábrica de quesos y tortas de la Serena “Majada Real” de Castuera en el año 99, sabiendo que es igual a su mitad, más su cuarta parte, más su décima parte más 3.000

21.Los museos más visitados en Extremadura en el año 1998 fueron el Museo Nacional de Arte Romano de Mérida y el Museo de Bellas Artes y Etnográfico de Cáceres. Calcula el número de visitantes de cada uno de ellos sabiendo que visitaron el primero 96.776 personas más que el segundo y que el doble del segundo menos el primero es 9940.


22.- Un granjero gana fijo 125,6 euros y por cada vaca 45,6 euros. ¿Cuántas vacas tenía si le liqui-daron 9675,3 euros?

23.- Un albañil tiene un sueldo fijo de 1.900 euros al mes más un incentivo de 55,4 euros. ¿Cuántos días trabajó si le liquidaron 12.567,6 euros?


24.- Los goles marcados por un equipo durante la semana fueron 72, el jugador 11 hizo el triple que el jugador 5 y el 9 tantos como el 11 y el 5 juntos ¿Cuántos hizo cada uno?


25.- Un saco de naranjas pesa 35 kg más que uno de patatas y entre los dos hacen 146 Kg. ¿Cuánto pesa cada uno?


26.- Un forjador para hacer una baranda tardó 17 días, si cada día hubiese trabajado 3 horas más habría trabajado 7 días menos. ¿Cuántas horas trabajó al día?


27.- Los patos y conejos de un corral suman 14 cabezas y 320 patas. ¿Cuántos hay de cada clase?


28.- La base de un rectángulo mide 6,,5 cm más que la altura. El perímetro mide 70 cm. Calcular el área


29.- Un comerciante mezcló 20 Kg de azúcar si el precio de 1,2 euros/Kg con otra clase de 1,30 el euros/Kg. ¿A qué precio le salió el precio de la mezcla?


30.- Se ha dividido 2.345 por otro número y se ha obtenido 38 de cociente y 23 de resto. ¿Cuál es el divisor?


31.- Se compró un artículo con un descuento del 22%, se pagaron 245,3 euros. ¿Cuánto valía sin descuento?


32- Un granjero compró pienso, después vendió la quinta parte con un beneficio del 16%, la cuarta parte con un beneficio del 24% y el resto se lo quedó él. Ganó en total 456,6 euros. ¿Cuánto dinero invirtió?


33.- El jornal de un mozo de almacén es de 959 euros al mes, más 1,4 euros fijos por cada paquete que reparta. ¿Cuántos paquetes repartió en un día si ganó 28 euros?


34- Una librería vendió dos clases de libros: unos a 13,5 euros y 35 libros a 21,5 euros, por un importe total de 995,5 euros. ¿Cuántos vendió de 13,5 euros?


35.- ¿A qué interés se colocaron 4.567 euros para que produzcan un interés de 345 euros en 18 meses?


36.- Dos hermanos pesan uno 45 Kg y entre los dos 98,5 Kg. ¿Cuánto pesa cada uno?


37.- Encontrar 4 números consecutivos cuya suma sea 234


38.- Encontrar 5 números impares consecutivos cuya suma sea 765


39.- Un padre tiene 32 años y su hijo 7.¿ Al cabo de cuántos años será la edad del padre 4 veces la del hijo?


40.- Si al triple de un número se le resta la cuarta parte resulta 42. ¿Cuál es este número?


41.- Se consumieron los 2/7 de un bidón de petróleo, se repusieron 105 litros y el bidón quedó lleno hasta sus 4/5. ¿Cuál es su capacidad?


42.- Calcular un número cuya tercera parte es 69 unidades mayor que su doble


43.- Calcular un número sabiendo que sus 3/5 superan en 35 unidades a su tercio


44.- Una persona compró un libro con la cuarta parte del dinero que tenía y una libreta con la tercera parte de lo que le quedaba, al llegar a casa tenía 21 euros. ¿Cuánto tenía al salir de casa?


45.- En un viaje se consumieron 45 litros de gasolina. El trayecto se hizo en tres etapas, la primera consumió 2/5, en la segunda la tercera parte de lo que quedaba, y en la tercera 3/7 de lo que quedaba y se respostaron 15 litros. ¿Qué cantidad quedó en el depósito?


46.- La base de un rectángulo mide 6,5 cm más que la altura. El perímetro mide 70 cm. Calcular el Área


47.- Se consumieron los 2/7 de un depósito de agua, se añadieron 105 litros y quedó lleno hasta sus 4/5. ¿Cuál era su capacidad?

Tema 4: Resolución de las ecuaciones de 2º grado

TEMA 4 . ESQUEMA 1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y PROBLEMAS.

TRABAJO DE NAVIDAD 2010.

TEMA 1.

Elabora el esquema y un resumen con los principales conceptos del tema.

Ejercicios:
Fracciones: 36,37,38,39,40,42 y 43 ( Página 30 )
Operaciones con fracciones: 57,58,59,67 y 68 ( Pag. 32 )
Números decimales: 71,72,73 y 74 ( Pag. 33 )
Problemas con fracciones: 81,83,84,85 y 86.
En la vida cotidiana: 98.

Tema 2

Elabora el esquema y un resumen con los principales conceptos del tema.

Ejercicios:

Operaciones con potencias: 47,48,49,50.
Notación ciéntifica: 66,69,70.
Problemas con potencias y números reales: 96,97,98,99,100
En la vida cotidiana: 106

Tema 3


Elabora el esquema y un resumen con los principales conceptos del tema.

Ejercicios:

Operaciones con polinomios: 52,53,54,55,56 y 58.
Expresiones notables: 59,60,64, 66, 68 y 69
Investiga: 73,74 y 75.

El trabajo hay que realizarlo en folios blancos, con portada y se entrega el primer día de clase,despues de Navidad.

EJERCICIOS DE REFUERZO PARA LOS QUE HAN SUSPENDIDO EL TEMA 1 Y PARA LOS QUE QUIERAN SUBIR NOTA.

A) HACER 12 EJERCICIOS DEL TEMA 1 SOBRE JERARQUÍA DE OPERACIONES QUE NO HAYAMOS HECHO EN CLASE.

B)PROBLEMAS.

1. Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor

2. Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

3. Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4 / 9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?

4. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?

5. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 / 11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?

6. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?

7. Calcula:

-La mitad de latercera parte de160.
-La quinta parte del doble de 110.
-Las tres cuartas partes de 60.
-La cuarta parte del resultado de sumar a 100su doble.
-Los tres cuartos de un número valen 12. ¿Cuál es el número?
-Los dos tercios de un número valen 20. ¿De qué número se trata?
-Los 3/5 de una cantidad son 15. ¿Cuál es esa cantidad?
-Un número que sus dos quintas partes es 13

8. En una botella de un litro de leche queda un tercio. Le añadimos un medio y luego consumimos tres cuartos. ¿Qué fracción de litro queda de leche en la botella?

9. Una caja contiene 24 bombones. Juan se come un tercio y Ana se come un cuarto de los que quedan. ¿Cuántos bombones quedan en la caja?

10. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después 1/2 de lo que le queda en una tienda de regalos y, finalmente, 1/2 de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros ¿cuánto dinero tenía al salir de casa?

11. Paloma salió de fin de semana con 12 €. En ir al cine se gastó la tercera parte del dinero, y, con un cuarto de lo que le quedaba, se compró un bocadillo, prestándole, finalmente, la sexta parte del resto a una amiga. ¿Con cuánto dinero volvió Paloma a casa?

12. Raquel gasta en una entrada de cine 1/3 del dinero que lleva, luego un 1/4 de lo que le queda en chucherías. Al volver a casa le quedan 15 € ¿Cuánto dinero llevaba al salir de casa?

TEMA 13. LAS FUNCIONES 2º E.S.O.

TEMA 1 . NÚMEROS ENTEROS - PEREX

ACTIVIDADES:

1. COMPLETAR EL ESQUEMA CON LOS APUNTES TOMADOS EN LA EXPLICACIÓN.

2. REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL TEMA: 26, 27, 36, 37, 42, 43, 60, 64, 73 Y 75.

3. ESCRIBE UN EJEMPLO CON CADA UNO DE LOS CASOS DE POTENCIAS DE LA DIAPOSITIVA.